Question

【選修3-4選做題】
一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸雙向傳播，波源位于原點(diǎn)O，振動(dòng)方程為y=4sinπt（cm），兩質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x₁=-6 m和x₂=2 m處，波源振動(dòng)后右側(cè)某時(shí)刻波形如圖所示，求：    
（1）從波源起振后到質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波谷的所有可能時(shí)間；
（2）從波剛傳到質(zhì)點(diǎn)Q開始，當(dāng)Q通過(guò)的路程為44 cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程是多少？

Answer 1

解：（1）由圖可知m，由振動(dòng)方程可知質(zhì)點(diǎn)周期s  
波速m/s
P點(diǎn)開始振動(dòng)所用時(shí)間 s  
周期后到波谷，所有可能時(shí)間為（n=0、1、2…）
（2）P點(diǎn)振動(dòng)次數(shù)  
由圖可知Q點(diǎn)落后P點(diǎn)一個(gè)周期，所以
Q點(diǎn)全振動(dòng)次數(shù)
Q點(diǎn)通過(guò)的路程 cm