Question

（14分）如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒.已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程.設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2. 乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒.在某次練習(xí)中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0=11.0m處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L=20m.求：

(1)此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離.

(2)為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？

(3)在(2)中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

⑴ 5m ⑵ 12.8m ⑶ 2.5s

【解析】

試題分析：(1)設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過(guò)程中有

s0+at2=vt (2分)

代入數(shù)據(jù)得t1=2s (1分)

t2=4.4s (不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去)

此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離（1分）

(2)乙加速時(shí)間 （2分）

設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過(guò)程中有

（2分）

代入數(shù)據(jù)得 （3分）

(3)棒在(2)過(guò)程以v=8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以

棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是 （3分）

考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。