Question

(10分)某學(xué)校探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖象，已知小車在0～2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受的阻力F_f是多大？

(2)在2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？

(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移x是多少？  

 

Answer 1

【答案】

（1）Ff＝2 N（2）12 W（3）29 m

【解析】本題考查機(jī)車啟動(dòng)的兩種形式，以及速度時(shí)間圖像的分析，本題小車以勻加速啟動(dòng)，牽引力先是不變，當(dāng)增大到額定功率后速度繼續(xù)增大，但牽引力要減小，加速度隨之減小，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí)，小車勻速運(yùn)動(dòng)，在2s到7s求相關(guān)問題時(shí)可借助動(dòng)能定理求解

(1)在10 s末撤去牽引力后，小車只在阻力Ff作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則Ff＝ma

根據(jù)a＝       由圖象可得a＝2 m/s2     ∴Ff＝2 N

(2)小車的勻速運(yùn)動(dòng)階段即7 s～10 s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，則F＝Ff

且P＝Fvm

由圖象可知vm＝6 m/s

∴P＝12 W

(3)小車的加速運(yùn)動(dòng)過程可以分為0～2 s和2 s～7 s兩段，設(shè)對(duì)應(yīng)的位移分別為x1和x2，在0～2 s內(nèi)的加速度大小為a1，則由圖象可得a1＝2 m/s2

x1＝ a1t 　x1＝4 m

在2 s～7 s內(nèi)由動(dòng)能定理可得

P(t2－t1)－Ffx2＝ mv － mv

解得x2＝25 m

x＝x1＋x2　x＝29 m