Question

如圖所示，理想變壓器原線圈輸入交變電流i=I_msinωt，副線圈接有一個電流表和負載電阻R，電流表的示數(shù)為0.10A，在t=

1

4

T時（T為交變電流的周期），原線圈中的電流瞬時值為0.03A．由此可知該變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)電流的瞬時值的表達式和在t=

T

4

時的原線圈中的電流瞬時值為0.03A，可以求得原線圈的電流的最大值，從而可以求得電流的有效值的大小，再根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可以求得變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比．

解答：解：在t=

T

4

時，根據(jù)原線圈輸入的交流電的瞬時值表達式i=I_msinωt可得，0.03A=I_msinω

T

4

=I_msin

2π

T

?

T

4

=I_msin

π

2

，解得電流的最大值I_m=0.03A，所以原線圈的電流的有效值為

0.03

2

A，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得原副線圈的匝數(shù)比為0.1：

0.03

2

=10

2

：3．
故答案為：10

2

：3．

點評：解決本題的關(guān)鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大小．