Question

【題目】細(xì)束平行光以一定的入射角從空氣射到直角棱鏡的側(cè)面AB，光線進(jìn)入棱鏡后直接射向另一側(cè)面AC．逐漸調(diào)整光線在AB面的入射角，使AC面恰好無光線射出，測得此時(shí)光線在AB面的入射角為α．

①畫出光線在AB面的入射角為α?xí)r，在AB面、AC面兩次折射的光路圖；
②計(jì)算該棱鏡的折射率．

Answer 1

【答案】解：①畫出光線在AB面的入射角為α?xí)r恰在AC面全反射，折射光線沿AC面?zhèn)鞑�，光路如圖．

②由于光在AC面恰好全反射．

根據(jù)臨界角公式得：sinγ= ，

由幾何關(guān)系得：β+γ= ，

對光在AB面的折射有：n= ．

解得，棱鏡折射率為：n= ；

答：①光路圖如圖所示；

②計(jì)算該棱鏡的折射率為 ．

【解析】本題要根據(jù)光的折射規(guī)律的作圖，知道全反射現(xiàn)象，并能結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解折射率，畫光線時(shí)，注意要標(biāo)出光的傳播方向；
首先光線經(jīng)過棱鏡兩次折射后從AC側(cè)面射出時(shí)，恰無射出光，說明在AC面上恰好發(fā)生了全反射，折射角為90°，畫出光路圖；
其次在AC面上和AB面上，分別運(yùn)用折射定律列式；根據(jù)幾何關(guān)系得到AC面上折射角與AB面上入射角之間的關(guān)系，聯(lián)立即可求得n。