Question

如圖所示，導(dǎo)線框abcd固定在豎直平面內(nèi)，bc段的電阻為R，其它電阻均可忽略．Ef是一電阻r的水平放置的導(dǎo)電桿，桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸又能沿它們無摩擦地滑動(dòng)．整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框面垂直．現(xiàn)用一恒力F向上拉ef，當(dāng)ef勻速上升時(shí)，求：
（1）導(dǎo)線桿ef受到的安培力的大小
（2）導(dǎo)電桿ef向上運(yùn)動(dòng)速度的大小
（3）導(dǎo)電桿ef兩端的電壓．

Answer 1

分析：（1）對(duì)棒受力分析，受重力、拉力和向下的安培力，根據(jù)平衡條件求解安培力；
（2）根據(jù)安培力公式求解電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)切割公式求解切割速度；
（3）歐姆定律求解ef兩端的電壓．

解答：解：（1）對(duì)棒受力分析，受重力、拉力和向下的安培力，根據(jù)平衡條件，有：
mg+F_A=F
解得：F_A=F-mg；
（2）根據(jù)安培力公式，有：F_A=BIL；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：E=I（R+r）；
根據(jù)切割公式，有：E=BLv；
聯(lián)立解得：
I=

F-mg

BL

；
v=

(F-mg)(R+r)

B2L2

；
（3）ef兩端的電壓為：U=IR=

(F-mg)R

BL

；
答：（1）導(dǎo)線桿ef受到的安培力的大小為F-mg；
（2）導(dǎo)電桿ef向上運(yùn)動(dòng)速度的大小為

(F-mg)(R+r)

B2L2

；
（3）導(dǎo)電桿ef兩端的電壓為

(F-mg)R

BL

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確棒的受力情況，然后根據(jù)平衡條件求解出安培力；最后根據(jù)安培力公式、閉合電路歐姆定律、切割公式列式求解，不難．