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          07江蘇  21(16分)如圖所示,空間等間距分布著水平方向的條形勻強磁場,豎直方向磁場區(qū)域足夠長,磁感應強度B=1 T,每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d=0.5 m,現(xiàn)有一邊長l=0.2 m、質量m=0.1 kg、電阻R=0.1 Ω的正方形線框MNOPv0=7 m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場,求:

          ⑴線框MN邊剛進入磁場時受到安培力的大小F;

          ⑵線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱Q

          ⑶線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個數(shù)n。

          解:⑴線框MN邊剛進入磁場時有:

                       

                  ⑵設線框豎直下落H時,速度為vH

                    由能量守恒得:

                    自由落體規(guī)律:

                            解得:

                  ⑶解法一:

                    只有在線框進入和穿出條形磁場區(qū)域時,才產生感應電動勢,線框部分進入磁場區(qū)域x時有:

                    在t→Δt時間內,由動量定理:-FΔtmΔv

                             求和:

                             解得:

                     穿過條形磁場區(qū)域的個數(shù)為:

                     可穿過4個完整條形磁場區(qū)域

                     解法二:

                     線框穿過第1個條形磁場左邊界過程中:

                     根據(jù)動量定理:

                             解得:

                     同理線框穿過第1個條形磁場右邊界過程中有:

                                  

                     所以線框穿過第1個條形磁場過程中有:

                                  

                       設線框能穿過n個條形磁場,則有:

                                  

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