Question

(2010年山東茌平一中模擬)在圖2－7－23甲所示電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁＝100 Ω，R₂的阻值未知，R₃是一滑動(dòng)變阻器，當(dāng)其滑片從最左端滑至最右端的過(guò)程中，測(cè)得電源的路端電壓U隨電流I的變化圖線如圖乙所示，其中圖線上的A、B兩點(diǎn)是滑片在變阻器上的兩個(gè)不同端點(diǎn)時(shí)分別得到的．求：

甲　　　　　　　　　　乙

圖2－7－23

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；

(2)定值電阻R₂的阻值；

(3)滑動(dòng)變阻器R₃的最大值．

 

Answer 1

【答案】

(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω

【解析】(1)由閉合電路歐姆定律得：E＝U＋I(xiàn)r

將圖象中A、B兩點(diǎn)的電壓和電流代入得：E＝16＋0.2 r　E＝4＋0.8 r

解得E＝20 V，r＝20 Ω.

(2)當(dāng)R₃的滑片滑到最右端時(shí)，R₃、R₁均被短路，此時(shí)外電路電阻等于R₂，且對(duì)應(yīng)于圖線上B點(diǎn)，故由B點(diǎn)的U、I值可求出R₂的阻值為：R₂＝ Ω＝5 Ω.

(3)滑動(dòng)變阻器的滑片置于最左端時(shí)，R₃阻值最大．設(shè)此時(shí)外電路總電阻為R，由圖象中A點(diǎn)坐標(biāo)求出：

＝ Ω＝80 Ω.又，代入數(shù)值解得滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₃＝300 Ω.

思路分析：由閉合電路歐姆定律分析得

試題點(diǎn)評(píng)：此題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性，解決的關(guān)鍵是兩圖緊密結(jié)合，找出隱含的條件．