Question

如圖所示，把一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面固定在勻強(qiáng)電場中，電場方向水平向右，電場強(qiáng)度大小為E，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物體以初速度v₀，從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運(yùn)動，求
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)．
（2）如果斜面長L，規(guī)定A點(diǎn)電勢為零，求B點(diǎn)的電勢．

Answer 1

分析：（1）物體沿斜面勻速上滑，所受的合外力為零，分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)．
（2）先根據(jù)U=Ed，d是兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離求解出AB間的電勢差，再求解B點(diǎn)的電勢．

解答：解：（1）物體受力情況如右圖所示，將各力沿斜面和垂直斜面兩個(gè)方向進(jìn)行正交分解，則根據(jù)平衡條件得：
 沿斜面方向上：F_f+mgsinθ=qEcosθ    ①
 垂直斜面方向上：mgcos θ+qEsin θ=F_N ②
其中F_f=μF_N ③
由①②③得：μ=

qEcosθ-mgsinθ

mgcosθ+qEsinθ

．
（2）AB間的電勢差為 U_AB=ELcosθ
又U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0
則得：B點(diǎn)的電勢φ_B=-U_AB=-ELcosθ．
答：
（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為

qEcosθ-mgsinθ

mgcosθ+qEsinθ

．
（2）B點(diǎn)的電勢為-ELcosθ．

點(diǎn)評：分析受力情況，運(yùn)用平衡條件處理平衡問題是本題的解題關(guān)鍵．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要注意d是兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離．