Question

【題目】如圖，質(zhì)量M=6kg的斜面體B放置在水平面上，頂端距水平面的高度h=0.48m，斜面傾角θ＝37。質(zhì)量m=4kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于B的斜面頂端，在F＝4N的水平拉力作用下，物塊由靜止開始沿斜面下滑，滑到斜面中點(diǎn)時(shí)撤去拉力，此后物塊勻速滑至斜面底端。整個(gè)過程斜面體保持靜止。已知 sin37＝0.6，cos37 ＝0.8，取g＝10 m/s2，求：

（1）物塊A在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間；

（2）拉力F作用過程，地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.2s（2）97N；0

【解析】（1）物塊A受到拉力作用時(shí)勻加速下滑，受力情況如圖所示，設(shè)加速度為a，末速度為v，由牛頓運(yùn)動(dòng)律得

①

②

且 ③

加速過程由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知

④

⑤

撤去F后物塊A勻速滑至斜面底端，有

⑥

⑦

代入數(shù)據(jù)得a=1.25m/s2 ⑧

t1=0.8s⑧

t2=0.4s ⑨

（2）F作用時(shí)對(duì)AB組成的系統(tǒng)受力如圖，

在豎直方向

在水平方向

代入數(shù)據(jù)得，