Question

已知在t₁時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t₂該波的波形如圖中虛線所示．t=t₂-t₁=0.2s，求：
（1）由圖中讀出該波的振幅和波長(zhǎng)
（2）該波可能的傳播速度．
（3）若波速大小為70m/s，波的傳播方向如何？
（4）若2T＜t＜3T，且從t₁時(shí)刻起，圖中R質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求波的傳播速度．

Answer 1

分析：（1）振幅等于質(zhì)點(diǎn)位移的最大值．由圖直接讀出振幅和波長(zhǎng)．
（2）由于波傳播方向未知，要分兩種情況研究：若波向右傳播，傳播的距離為：x=nλ+

1

3

λ=（6n+2）m； 若波向左傳播，傳播的距離為：x=nλ+

2

3

λ=（6n+4）m．波速為v=

x

t

．
（3）若波速大小為70m/s，由x=vt求出波傳播的距離，根據(jù)波形分析波傳播方向．
（4）從t₁時(shí)刻起，圖中R質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，說(shuō)明t₁時(shí)刻R質(zhì)點(diǎn)沿+y方向振動(dòng)，可判斷出波向左傳播．再第2小題的結(jié)果求解波速．

解答：解：（1）由圖可知：振幅A=5cm；波長(zhǎng)λ=6m．       
（2）①若波向右傳播：x=nλ+

1

3

λ=（6n+2）m           
則波速 v=

x

t

=（30n+10）m/s，其中n=0，1，2，3，…
②若波向左傳播：x=nλ+

2

3

λ=（6n+4）m                 
則波速 v=

x

t

=（30n+20）m/s，其中n=0，1，2，3，…
（3）若v=70m/s，則經(jīng)歷時(shí)間t=0.2s，波傳播的距離 s=vt=70×0.2m=14m=2λ+

1

3

λ，所以波向右（+x方向）傳播．     
（4）由于R質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，說(shuō)明t₁時(shí)刻R質(zhì)點(diǎn)沿+y方向振動(dòng)，所以波向左傳播，t=nT+

2

3

T，則 T=

3t

3n+2

，其中n=0，1，2，3
又2T＜t＜3T，所以 n=2，所以周期 T=0.075s
波速 v=

λ

T

=

6

0.075

m/s=80m/s                                          
答：（1）由圖中讀出該波的振幅為5cm，波長(zhǎng)為6m．
（2）①若波向右傳播，則波速為（30n+10）m/s，其中n=0，1，2，3…；②若波向左傳播，則波速為（30n+20）m/s，其中n=0，1，2，3，…．
（3）若波速大小為70m/s，波向右（+x方向）傳播．
（4）波的傳播速度為80m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)通過(guò)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向，以及掌握波速的求法，一通過(guò)波長(zhǎng)和周期求波速，二通過(guò)波傳播的距離和時(shí)間求出波速．