Question

如圖所示，在第f象限內(nèi)有水平向右v勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示v勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個(gè)帶電粒子以初速度了₀垂直x軸，從x軸上vP點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面v磁場(chǎng)．已知OP之間v距離為d，則帶電粒子（　　）

A．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2d v0

B．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 2 d

C．自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為 7πd 4v0

D．自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為 (4+7π)d 2v0

Answer 1

根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：



A、粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，
所以v=

v0

sin45°

=

2

v0
v_x=v₀tan45°=v₀
沿x軸方向有：x=

1

2

at2
所以

x

y

=

1 2 at2

v0t

=

1

2

×

vy

v0

=

1

2

OA=2OP=2d
在垂直電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=

2d

v0

，故A正確；
B、如圖，AO₁為在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，根據(jù)幾何關(guān)系可知：
AO₁=

AO

sin45°

=2

2

d，故B錯(cuò)誤；
C、粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，先在第一象限運(yùn)動(dòng)

135°

360°

=

3

8

個(gè)圓周而進(jìn)入第四象限，后經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周，第二次經(jīng)過(guò)x軸，
所以自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為t₂=

( 3 8 + 1 2 )×2πr

v

=

7πd

2v0

，故C錯(cuò)誤；
D、自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為t=t₁+t₂=

2d

v0

+

7πd

2v0

=

(4+7π)d

2v0

，故D正確．
故選AD