Question

如圖所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用
• B．?dāng)[球受重力和拉力的作用
• C．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)周期為2π

  Lcosθ g

• D．?dāng)[球運(yùn)動(dòng)的角速度有最小值，且為

  g L

Answer 1

分析：向心力是根據(jù)效果命名的力，可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，對(duì)物體受力分析時(shí)不能把向心力作為一個(gè)力分析，擺球只受重力和拉力作用；擺球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是重力沿水平方向指向圓心的分力提供的，即F₁=mgtanθ=m

4π2

T2

(Lsinθ)=mω²（Lsinθ），可以求出T和ω．

解答：解：A、擺球只受重力和拉力作用．向心力是根據(jù)效果命名的力，是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力．故A錯(cuò)誤、B正確．
C、擺球的周期是做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
擺球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是重力沿水平方向指向圓心的分力提供的．
即F₁=mgtanθ=m

4π2

T2

(Lsinθ)
所以T=2π

Lcosθ g

故C正確．
D、F₁=mgtanθ=mω²（Lsinθ）
所以ω=

g Lcosθ

當(dāng)θ=0°時(shí)，ω最小值為

g L

．
故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：此題要知道向心力的含義，能夠分析向心力的來(lái)源，知道向心力可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，此題中重力沿著水平方向的分力提供力小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力．此題有一定的難度，屬于中檔題．