Question

如圖所示，一質(zhì)量為M＝4 kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m＝1 kg的鐵塊，且視小鐵塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)．今對(duì)木板突然施加一個(gè)水平向右的拉力．

(1)若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6 N，則小鐵塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開(kāi)木板？
(2)若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，要使小鐵塊對(duì)地面的總位移不超過(guò)1.5 m，則施加在木板水平向右的拉力應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？(g＝10 m/s²)

Answer 1

(1)4 s　(2)大于或等于47 N

解析試題分析: (1)對(duì)木板受力分析，由牛頓第二定律得：
F－μ(M＋m)g＝Ma
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得
解得：t＝4 s.
(2)鐵塊在木板上時(shí)：μ₁mg＝ma₁，
鐵塊在地面上時(shí)：μ₂mg＝ma₂，
對(duì)木板：F－μ₁mg－μ₂(M＋m)g＝Ma₃
設(shè)鐵塊從木板上滑下時(shí)的速度為v₁，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x₁、x₂，則：
2a₁x₁＝v
2a₂x₂＝v
并且滿(mǎn)足x₁＋x₂≤1.5 m
設(shè)鐵塊在木板上滑行時(shí)間為t₁，則
木板對(duì)地面的位移
x＝x₁＋L
聯(lián)立解得F≥47 N.
考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律以及勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清鐵塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是受力分析，根據(jù)受力判斷其運(yùn)動(dòng)情況．