Question

AB兩個質(zhì)量均為m的小球，被一輕桿AB固定，輕桿長AB=L，OA=L/3，桿可繞O點的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)動，初始時桿靜止在豎直位置，如圖所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=mg，試求：
（1）轉(zhuǎn)過90°過程中恒力做了多少功？
（2）在轉(zhuǎn)動過程中B球獲得的最大速度時AB桿與豎直方向夾角為多大？
（3）在轉(zhuǎn)動過程中B球獲得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)恒力做功公式即可求解；
（2）B球獲得最大速度時，系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)，根據(jù)力矩平衡列式即可求解；
（3）設(shè)B球最大速度為v，則此時A球的速度應(yīng)為，根據(jù)動能定理列式即可求解．
解答：解：（1）W=Fl_OB=mgL  
（2）B球獲得最大速度時，系統(tǒng)處于力矩平衡狀態(tài)，設(shè)桿和豎直方向夾角為θ，應(yīng)有：mgsinθ+FLcosθ=mgsinθ，
可得θ=60°；
（3）設(shè)B球最大速度為v，則此時A球的速度應(yīng)為，根據(jù)動能定理得：
F×Lsinθ-mg（1-cosθ）+mg（1-cosθ）=mv²+m（v）²，
解得：v=2m/s．
答：（1）轉(zhuǎn)過90°過程中恒力做功為mgL；
 （2）在轉(zhuǎn)動過程中B球獲得的最大速度時AB桿與豎直方向夾角為60°；
（3）在轉(zhuǎn)動過程中B球獲得的最大速度是2m/s．
點評：本題主要考查了恒力做功公式及動能定理的直接應(yīng)用，難度適中．