Question

在火箭發(fā)射階段，宇航員發(fā)現(xiàn)當(dāng)飛船隨火箭以

g

2

的加速度勻加速上升到某位置時(shí)（g為地球表面處的重力加速度），其身下體重測(cè)試儀的示數(shù)為起動(dòng)前的

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18

，已知地球半徑為R，求：
（1）該處的重力加速度g'與地表處重力加速度g的比值；
（2）火箭此時(shí)離地面的高度h．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律得出該處的重力加速度g'與地表處重力加速度g的比值．
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出火箭此時(shí)離地面的高度．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律有：

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18

mg-mg′=ma，
a=

g

2

解得g′=

4

9

g
則：

g′

g

=

4

9

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：G

Mm

r2

=mg
得：

g′

g

=

R2

(R+h)2

=

4

9

火箭此時(shí)離地面的高度：h=

R

2

答：（1）該處的重力加速度g'與地表處重力加速度g的比值為4：9．（2）火箭此時(shí)離地面的高度為

R

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查火箭的發(fā)射以及牛頓第二定律，黃金代換式等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．