Question

一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車開始做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好靜止，其v-t圖象如圖所示，那么在0～t₀和0～3t₀兩段時間內(nèi)（　�。�

A．加速度大小之比為3：1

B．位移大小之比為1：2

C．平均速度大小之比為1：1

D．平均速度大小之比為2：1

Answer 1

分析：解答本題應(yīng)掌握：加速度的大小為v-t圖象斜率的絕對值．圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于位移；勻變速直線運動的平均速度可公式

.

v

=

v0+v

2

求解．

解答：解：A、設(shè)物體的最大速度為v，根據(jù)v-t圖象斜率的絕對值等于加速度大小，則得：加速度大小之比為：a₁：a₂=

v

t0

：

v

2t0

=2：1．故A錯誤．
B、根據(jù)v-t圖象與坐標軸所圍的“面積”大小等于位移，則得：位移之比為x₁：x₂=

1

2

vt0：

1

2

v?2t0=1：2．故B正確．
C、D在0-t₀時間內(nèi)物體做勻加速直線運動，在t₀-3t₀間內(nèi)物體做勻減速直線運動，由平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

得兩段時間內(nèi)的平均速度均為

v

2

，故C正確，D錯誤．
故選BC

點評：v-t圖象的斜率即為物體運動的加速度，“面積”大小等于位移，掌握這點是解決此類題目的關(guān)鍵所在．