Question

一條河寬L=400m，水流的速度為=3m/s，船相對靜水的速度=5m/s。求：
⑴要想渡河的時間最短，船應向什么方向開出？渡河的最短時間是多少？此時船沿河岸方向漂移多遠？
⑵要使渡河的距離最短，船應向什么方向開出？渡河的時間是多少？

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：一條河寬L=400m，水流的速度為=3m/s，船相對靜水的速度=5m/s。求：
⑴要想渡河的時間最短，船垂直河岸的方向開出（1分）
渡河的最短時間是（2分）
此時船沿河岸方向漂移為（2分）
⑵要使渡河的距離最短，船的合速度垂直河岸（1分），根據(jù)平行四邊形法則，船頭應指向河的上游，且與河岸的夾角為：（2分）
有由幾何關系得：
此時渡河的時間為（2分）
考點：考查了小船渡河問題
點評：解決本題的關鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，到那個合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短．