Question

如圖所示，某一質(zhì)量為m的金屬滑塊，帶電量大小為q，以某一速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場(chǎng)空間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外，電場(chǎng)方向水平向右，滑塊與木板之間的摩擦系數(shù)為μ．已知滑塊由P點(diǎn)沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與開(kāi)關(guān)碰撞，將Q點(diǎn)的開(kāi)關(guān)撞開(kāi)，使電場(chǎng)消失，只保留磁場(chǎng)，離開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)滑塊的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的

1

4

，并勻速返回P處，設(shè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)為T(mén)，P、Q間距離為L(zhǎng)，碰撞時(shí)間不計(jì)．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大�。�

Answer 1

（1）設(shè)開(kāi)始時(shí)的速度為V₀，則滑塊從P-Q-P的過(guò)程，有

L

v0

+

L

v0 2

=T
解得：v0=

3L

T

對(duì)滑塊從Q-P的過(guò)程，進(jìn)行受力分析知：q(

v0

2

)B=mg
所以：B=

2mg

qv0

=

2mgT

3qL

（2）經(jīng)分析，只有從P-Q的過(guò)程，滑塊受摩擦力．對(duì)滑塊從P-Q的過(guò)程進(jìn)行受力分析知：
f=μN(yùn)=μ（qv₀B+mg）=3μmg
摩擦力做功：W=f?L=3μmgL
（3）因物體做勻速運(yùn)動(dòng)，得：qE=f
所以：E=

3μmg

q

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

2mgT

3qL

；
（2）整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為3μmgL；
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為E=

3μmg

q

．