Question

一個質量為0.2 kg的小球用細線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖2-6，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10 m/s²的加速度向右做加速運動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力.

Answer 1

解題方法與技巧：當加速度a較小時，小球與斜面體一起運動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜面，此時小球受重力
和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a="10" m/s²時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a₀.（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）
由mgcotθ=ma₀
所以a₀=gcotθ="7.5" m/s²
因為a="10" m/s²＞a₀
所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖2-7，則Tcosα=ma,
 
Tsinα=mg
所以T=="2.83" N,N=0.