Question

“神舟”五號飛船在返回時先要進行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與軌道艙分離，返回艙以近8km/s的速度進入大氣層．當返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發(fā)動機啟動，相繼完成拉出天線，拋掉底蓋等動作．在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為f＝ρv²S，式中ρ為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積．當返回艙離地面10km時，打開面積為1200m²的降落傘，直到速度達到8.0m/s后勻速下落．為實現(xiàn)軟著陸(即著陸時返回艙的速度為0) ，當返回艙離地面1.2m時反沖發(fā)動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質(zhì)量為2.7×10³kg，取g＝10m/s²．

　　(1)用字母表示返回艙在速度為200m/s時的質(zhì)量．

　　(2)分析打開降落傘到反沖發(fā)動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況．

　　(3)求反沖發(fā)動機的平均反推力的大小及反沖發(fā)動機對返回艙做的功？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當返回艙在速度為200m/s時，受到重力和阻力平衡而勻速下落． 根據(jù)牛頓第二定律　　    mg－f＝0． 根據(jù)已知條件得　　　　 mg－ρv2S＝0． 解得　　　　　　　　   m＝ρv2S/2g． 　　(2)在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大而后減小，加速度方向向上．返回艙的速度不斷減少，直到速度減少到8.0m/s后勻速下落． 　　(3)反沖發(fā)動機工作后，使返回艙的速度由8.0m/s減小到0，返回艙受重力和反沖力F作用做勻減速運動，運動位移為h＝1.2m．根據(jù)動能定理 　　　　　　　　  (mg－F)h＝0－mv2． 解得　　　　　　　　  F＝9.9×104N． 反沖發(fā)動機對返回艙做的功    　　　　　　　　　　 W＝Fh＝1.2×105J．