Question

在光滑的水平冰面上，質(zhì)量為的木塊B處于靜止伏態(tài)．質(zhì)量的小木塊A靜止于B上．如圖所示．A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．今有一小球從水平方向自左向右飛來(lái)撞擊木塊A后反向彈回，而A獲得了相對(duì)于冰面的速度，B的速度仍可視為零．問(wèn)木塊B的長(zhǎng)度至少為多長(zhǎng)，木塊A不致滑落到冰面上?(木塊A可視為質(zhì)點(diǎn))

Answer 1

   

解析:

小球?qū)δ緣K的沖量作用使A獲得了初動(dòng)量

   

    以A和B為系統(tǒng)考慮，A與B相互作用過(guò)程中所受合外力為零，故動(dòng)量守恒，設(shè)A和B相對(duì)靜止時(shí)的共同速度為V則有：

   

    A和B相互作用的滑動(dòng)摩擦力大小為f=μN(yùn)=μ(c)

    根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有：

   

    (d)式中△s為A與B間的相對(duì)位移，μmAg△s一項(xiàng)表示A與B摩擦過(guò)程中所生成的熱(內(nèi)能)解(a)、(b)、(c)、(d)四式可得：