Question

（2010?盧灣區(qū)二模）圖（a）是“DIS向心力實(shí)驗(yàn)器”，當(dāng)質(zhì)量為m的物體隨旋轉(zhuǎn)臂一起做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的向心力可通過牽引桿由力傳感器測(cè)得，旋轉(zhuǎn)臂另一端的擋光桿每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力F和角速度ω的數(shù)據(jù)，并直接在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．得到多組F、ω的數(shù)據(jù)后，連成平滑的曲線，經(jīng)驗(yàn)證為一個(gè)拋物線，改變實(shí)驗(yàn)條件重復(fù)三次實(shí)驗(yàn)（三次實(shí)驗(yàn)的條件見右表），得到的拋物線分別如圖（b）中的①、②、③所示．
（1）實(shí)驗(yàn)中，若擋光片的擋光寬度為△s，某次擋光片經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為△t，則計(jì)算機(jī)計(jì)算角速度ω的計(jì)算式為

△s

r△t

．
（2）分析比較表格和圖象可得到的結(jié)論為：

在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω²

．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3
半徑r（m）	0.1	0.1	0.1
質(zhì)量m（kg）	0.022	0.044	0.066

Answer 1

分析：（1）根據(jù)擋光片的擋光寬度及擋光片經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間可以算出擋光片的線速度，再根據(jù)ω=

v

r

即可求解；
（2）圖中拋物線說明：向心力F和ω²成正比，再結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知：在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω²．

解答：解：（1）物體轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v=

△s

△t

由ω=

v

r

解得：ω=

△s

r△t

（2）圖中拋物線說明：向心力F和ω²成正比
再結(jié)合表格數(shù)據(jù)可知：在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω²．
故答案為：

△s

r△t

；在半徑相同的情況下，F(xiàn)∝mω²

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式以及要求同學(xué)們能根據(jù)圖象或表格得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，難度適中．