Question

如圖1所示，水平直線PQ下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，上方有垂直紙面方向的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示(磁場(chǎng)的變化周期T=2.4×10^-5s)�，F(xiàn)有質(zhì)量帶電量為的點(diǎn)電荷，在電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)電荷的重力。粒子經(jīng)t₀=第一次以的速度通過(guò)PQ，并進(jìn)入上方的磁場(chǎng)中。取磁場(chǎng)垂直向外方向?yàn)檎�，并以粒子第一次通過(guò)PQ時(shí)為t=0時(shí)刻。(本題中取，重力加速度)。試求：

⑴ 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

⑵ 時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

⑶ 如果在O點(diǎn)右方d=67.5cm處有一垂直于PQ的足夠大的擋板，求電荷從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到碰到擋板所需的時(shí)間。(保留三位有效數(shù)字)

 

Answer 1

⑴⑵⑶

解析:⑴ 設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速度為a

由運(yùn)動(dòng)公式V₀=at              (1分)

由牛頓定律qE=ma             (1分)

故電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�

(2分)

⑵ 如果粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁=0.3T中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

運(yùn)動(dòng)周期         (1分)

  運(yùn)動(dòng)軌道半徑   (1分)

如果粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂=0.5T中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

運(yùn)動(dòng)周期     (1分)

運(yùn)動(dòng)軌道半徑 (1分)

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌如圖所示。(1分)

 

所以在一個(gè)周期內(nèi)水平位移  (2分)

⑶ 在前15個(gè)周期內(nèi)的水平位移S=15Δx=60cm      (1分)

最后7.5m內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示               (1分)

α=60⁰         (1分)

最后7.5cm運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃

         (1分)

所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t

 

                  (1分