Question

一閉合線(xiàn)圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈的軸線(xiàn)與磁場(chǎng)方向成30°角，如圖所示，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化．在下述向種方法中可使線(xiàn)圈中感應(yīng)電流增加一倍的是（　�。�

A．把線(xiàn)圈匝數(shù)增加一倍

B．把線(xiàn)圈面積增加一倍

C．把線(xiàn)圈直徑增加一倍

D．把線(xiàn)圈匝數(shù)減少一半

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△?

△t

，電阻定律R=ρ

L

S

以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達(dá)式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流增加一倍．

解答：解：設(shè)導(dǎo)線(xiàn)的電阻率為ρ，橫截面積為S，線(xiàn)圈的半徑為r，則
感應(yīng)電流為 I=

E

R

=n

△?

△t

?

1

R

=

Sr

2ρ

?

△B

△t

sinθ
可見(jiàn)，若將線(xiàn)圈直徑增加一倍，則r增加一倍，I增加一倍，故C正確；
I與線(xiàn)圈匝數(shù)無(wú)關(guān)，故AD錯(cuò)誤．
若將線(xiàn)圈的面積增加一倍，半徑r增加（

2

-1）倍，電流增加（

2

-1）倍；故B錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運(yùn)用這些定律推導(dǎo)出電流的表達(dá)式．