Question

太陽光垂直射到地面上時,1 m²地面接收的太陽光的功率為1.4 kW,其中可見光部分約占45%.

(1)假如認為可見光的波長約為0.55 μm,日地間距離R=1.5×10¹¹ m,普朗克常量h=6.6×10^-34 J·s，估算太陽每秒輻射出的可見光光子為多少;

(2)若已知地球的半徑r=6.4×10⁶ m,估算地球接收的太陽光的總功率.

Answer 1

解析：(1)設(shè)地面上垂直陽光的1 m²面積上每秒鐘接收的可見光光子數(shù)為n,則有

P×45%=n·h，解得n=

=

=1.75×10²¹（個）.

    設(shè)想一個以太陽為球心,以日、地間距離為半徑的大球面包圍著太陽,大球面接收的光子數(shù)即等于太陽輻射的全部光子數(shù)，則所求可見光光子數(shù)：

N=n·4πR²

=1.75×10²¹×4×3.14×(1.5×10¹¹)²

=4.9×10⁴⁴（個）.

(2)地球背著陽光的半個球面沒有接收太陽光,地球向陽的半個球面面積也不都與太陽光垂直.接收太陽光輻射且與陽光垂直的有效面積是以地球半徑為半徑的圓平面的面積,則地球接收陽光的總功率：

P_地=P·πr²

=1.4×3.4×(6.4×10⁶)² kW

=1.8×10¹⁷ W.

答案：(1)4.9×10⁴⁴個 (2)1.8×10¹⁷ W