Question

某小型發(fā)電站的發(fā)電機(jī)輸出交流電壓為500V，輸出電功率為50kW，用電阻為3Ω的輸電線向遠(yuǎn)處用戶送電，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，發(fā)電站要安裝一個(gè)升壓變壓器，到達(dá)用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，求①輸電線上輸送電流 ②兩個(gè)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？

Answer 1

分析：①根據(jù)P損=I2R求出輸電線上的電流．
②根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答：解：①用高壓輸送時(shí)，示意圖如下圖所示，要求P_損=0.6%P，即P損=I2R=50×10³×0.6% W=300 W．

輸電電流I=

P損 R

=

300 3

A=10 A．
故輸電線上的電流為10A．
②發(fā)電站升壓后輸電電壓U=

P

I

=

50×103

10

 V=5 000 V，
升壓變壓器匝數(shù)比

n1

n2

=

U0

U

=

500

5000

=

1

10

，
輸電線上損失的電壓U′=I?R=10×3 V=30 V．
到達(dá)用戶輸入變壓器電壓
U₂=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，
降壓變化器的匝數(shù)比

n3

n4

=

U2

U3

=

4970

220

=

497

22

故升壓變壓器和降壓變壓器的匝數(shù)比分別為：1：10，497：22．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系．