Question

如下圖所示，A、B兩個帶電質(zhì)點(不計重力)q_a∶q_b=3∶1,它們以相同的初速度垂直于場強方向進入電場，A質(zhì)點落在N板中點，B質(zhì)點落在N板的邊緣，求：

(1)A、B兩質(zhì)點質(zhì)量之比______________。

(2)A、B兩質(zhì)點動能增量之比______________。

(2)A、B兩質(zhì)點動量增量之比______________。

Answer 1

(1)   (2)  (3)

解析：粒子重力不計。因此在電場中只在電場力作用下做類平拋運動。已知其水平位移的關(guān)系及電荷量關(guān)系。則據(jù)平拋運動規(guī)律及牛頓第二定律可求質(zhì)量之比；動能與動量的增加，是因為有垂直初速度方向上的電場力作用。據(jù)力的作用效果，可單獨在電場力方向上研究，設該方向上末速度為v_y(即打到板上時沿垂直板方向的分速度)，則ΔE_k=mv²_y,Δp=m·v_y,故求出v_y,問題可求，當然對ΔE_k也可以直接用動能定理求解。

(1)由題意可知：

a=                                      ①

x=v₀t                                       ②

y=at²                                                                     ③

由①②③式得y=所以m=則=·()²=×()²=

(2)由v_y=at

v_yA=v_yb=

因此=

(3)由(2)知=·()=。