Question

在圖中，MON是光滑的裸導(dǎo)線圍成的線框，∠MON=60°，線框處在水平面內(nèi)且置于豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，裸導(dǎo)線ab與線框良好接觸，接觸點a、b與線框頂點O構(gòu)成等邊三角形，裸導(dǎo)線ab能在彈簧S的作用下沿線框勻速向左移動，運動到頂點O以后繼續(xù)在光滑絕緣導(dǎo)軌上向左運動（絕緣導(dǎo)軌與光滑的裸導(dǎo)線圍成的線框在同一水平面內(nèi)，且光滑連接）；已知彈簧的平衡位置在O點，導(dǎo)線的初始位置處在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，導(dǎo)線MON與ab單位長度的電阻均為r，裸導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m.

（1）求ab向左做勻速運動的速度v.

（2）從裸導(dǎo)線ab第一次運動到頂點O

開始計算，直到裸導(dǎo)線靜止，電路中所

產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少?

Answer 1

（1）      （2）  

   

解析:

（1）當(dāng)裸導(dǎo)線向左運動到離O點的距離為x， 裸導(dǎo)線中有電流的長度為y，則回路的電動勢為:       （2分）

設(shè)回路的周長為L，則回路的總電阻為     （2分）

根據(jù)歐姆定律可得回路中的電流為:      （2分）

根據(jù)平衡條件得:                （2分）

根據(jù)幾何知識求得:，           （4分）

由以上方程解得:            （2分）

   （2）最終裸導(dǎo)線只能靜止在O點，所以裸導(dǎo)線的動能將全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱.   （2分）

即    （3分）