Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊從P點(diǎn)由靜止釋放剛好從槽口A點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到B點(diǎn)，不計(jì)物塊的大小，P點(diǎn)到A點(diǎn)高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是

A.物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mg(R+h)

B.物塊從A到B過程與圓弧槽間正壓力為

C.物塊在B點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為

D.物塊到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．物塊從到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理得：

可得物塊從到過程克服摩擦力做的功為：

所以物塊從到過程克服摩擦力做的功為，故A錯(cuò)誤；

B．物塊從到的過程，由機(jī)械能守恒得：

可得物塊到達(dá)點(diǎn)的速度大小為：

設(shè)物塊從到過程，圓弧槽對(duì)物塊的支持力為，圓弧槽對(duì)物塊的支持力與豎直方向的夾角為，由牛頓第二定律得：

根據(jù)牛頓第三定律可得物塊從到過程與圓弧槽間正壓力為：

故B錯(cuò)誤；

C．物塊在點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

可得：

根據(jù)牛頓第三定律知物塊在點(diǎn)時(shí)對(duì)槽底的壓力大小為，故C正確；

D．物塊到點(diǎn)時(shí)重力與速度垂直，因此重力的瞬時(shí)功率為零，故D錯(cuò)誤；

故選C。