Question

(18分)質(zhì)量為的汽車，沿傾角為的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為，汽車發(fā)動機的額定輸出功率為，開始時以的加速度做勻加速運動（）。求：

⑴ 汽車做勻加速運動的時間；

⑵  汽車所能達到的最大速率；

⑶  若斜坡長，且認為汽車達到坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時間？

Answer 1

 解：⑴  根據(jù)牛頓第二定律有：

設(shè)勻加速的末速度為，則有：、

代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時間為：

⑵  當達到最大速度時，有：

解得：汽車的最大速度為：

⑶   汽車勻加速運動的位移為：

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據(jù)動能定理有：

    又有

代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：     所以汽車總的運動時間為：