Question

一物體由靜止開始運動，其加速度隨時間變化如圖所示，設(shè)正東方向為正方向，則
（1）物體的運動情況是

始終向東的直線運動．先勻加速直線運動，再做勻減速直線運動

．
（2）4S末物體的速度是

0

，0-4S內(nèi)物體的平均速度是

1m/s

．
（3）請根據(jù)圖畫出該物體運動的速度-時間圖象（要有適當?shù)挠嬎氵^程）．
（4）求該物塊在這4s內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析：（1）分析物體的運動情況：0-1s內(nèi)，物體向東做勻加速運動；1-2s內(nèi)，物體向東做勻減速運動；2-3s內(nèi)，物體向東做勻加速運動；3-4s內(nèi)，物體向東做勻減速運動．（2）根據(jù)對稱性確定4s末的速度．
（3）根據(jù)速度公式求解每一秒末的速度，作v-t圖象．
（4）根據(jù)位移等于v-t圖象的面積，可求得物塊在這4s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）由圖分析可知，物體在第1s內(nèi)向東做勻加速直線運動；第2s內(nèi)，物體繼續(xù)向東做勻減速直線運動，2s末速度減為零；第3s內(nèi)，物體向東做勻加速直線運動；第4s內(nèi)，物體向東做勻減速直線運動；所以物體一直向東做直線運動，先勻加速直線運動，再做勻減速直線運動．
故答案為：始終向東的直線運動．先勻加速直線運動，再做勻減速直線運動．
（2）由于加速度大小保持不變，相鄰加速與減速時間相等，根據(jù)對稱性可知，4s末物體的速度為零．
根據(jù)第（4）問的v-t圖象可知，位移等于面積，所以物塊在這4s內(nèi)的位移為：x=

1

2

×4×2m=4m．
根據(jù)平均速度的定義，得0-4s內(nèi)的平均速度：v=

x

t

=

4

4

m/s=1m/s．
故答案為：0，1m/s．
（3）由a=

v-v0

t

，得：
物塊第1s末的速度為v₁=a₁t₁=2m/s
物塊第2s末的速度為v₂=v₁+a₂t₂=0
以后物塊做周期的運動，則其速度-時間圖象如右圖：
（4）根據(jù)位移等于v-t圖象的面積，所以物塊在這4s內(nèi)的位移為：x=

1

2

×4×2m=4m．
答：物塊在這4s內(nèi)的位移為4m．

點評：本題考查根據(jù)加速度圖象分析物體運動情況的能力．注意1s末和3s末物體不回頭向西運動，而是繼續(xù)向東運動．