Question

（2010?徐匯區(qū)一模）在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在水平長(zhǎng)木板上，如圖（a）所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從零開(kāi)始逐漸增大．分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力F_f隨拉力F的變化圖象，如圖（b）所示．已知木塊質(zhì)量為0.78kg，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

（1）求木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）如圖（c），若木塊在與水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2m/s²的加速度從靜止開(kāi)始沿水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，拉力大小應(yīng)為多大？
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，再經(jīng)過(guò)多少時(shí)間木塊停下？整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)木塊做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖（b）可以求出木塊所受滑動(dòng)摩擦力大小，然后根據(jù)F_f=F_Nμ可以求出木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)木塊進(jìn)行受力分，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知其豎直方向上合外力為零，水平方向合外力提供加速度，由此列方程可正確解答．
（3）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間，運(yùn)用動(dòng)能定理求出摩擦力對(duì)木塊做的功．

解答：解：（1）由（b）圖可知，木塊所受到的滑動(dòng)摩擦力F_f=3.12N  
由F_f=μF_N 
    得 μ=

Ff

FN

=

3.12

0.78×10

=0.4   
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：Fcosθ-F_f=ma（1分）Fsinθ+F_N=ma
  F_f=μF_N
聯(lián)立各式得：F=4.5N   
（3）撤去拉力后a′=μg=4m/s²，
所以停下的時(shí)間t₂=

at1

a′

=1s
應(yīng)用動(dòng)能定理得：Fs₁cosθ+W_f=0
s₁=

1

2

at₁²=4m
  代入數(shù)據(jù)得W_f=-14.4J 
答：（1）求木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.4；
（2）拉力大小應(yīng)為4.5N   
（3）在（2）中力作用2s后撤去拉力F，再經(jīng)過(guò)1s木塊停下．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)木塊做了-14.4J 功．

點(diǎn)評(píng)：滑動(dòng)摩擦力大小跟壓力大小、接觸面粗糙程度有關(guān)，跟物體受到的拉力大小、物體的運(yùn)動(dòng)速度都沒(méi)有關(guān)系；正確受力分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程求解．