Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．當(dāng)衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，則以下說法正確的是（　　）

A、衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率大于7.9km/s

B、衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能小于它在軌道1上的機(jī)械能

C、衛(wèi)星在軌道3上的運(yùn)行速率大于它在軌道1上的運(yùn)行速率

D、衛(wèi)星分別沿軌道1和軌道2經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度相等

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、向心加速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、C：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度是7.9km/s較大，故A、C均錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星從軌道1到軌道3需要克服引力做較多的功，故在軌道3上機(jī)械能較大，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度．故D正確．
故選D

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．