Question

【題目】一輕質(zhì)彈簧直立在地面上,其勁度系數(shù)k=400 N/m,彈簧的上端與空心物體A連接,物體B置于A內(nèi),B的上下表面恰好與A接觸,如圖所示.A和B質(zhì)量均為1 kg,先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后由靜止釋放,A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng).已知彈簧的彈性勢(shì)能決定于彈簧形變大小(g取10 m/s2,阻力不計(jì)). 求:

(1)物體A的振幅;

(2)物體B的最大速率;

(3)在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)A和B的作用力.

Answer 1

【答案】(1)10 cm (2)m/s (3)10 N,向下;30 N,向上

【解析】

(1)從原長到平衡位置x1=="5" cm

振幅A="5" cm+x1="10" cm.

(2)最大速率在平衡位置,從最高點(diǎn)到平衡位置過程中,前后位置的彈性勢(shì)能相等,因此重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能.

(mA+mB)g·A=(mA+mB)v2

v=m/s.

(3)在最高點(diǎn),整體(mA+mB)g+k×5 cm=(mA+mB)a

隔離B:F1+mBg=mBa 可求得F1=10 N,向下.

在最低點(diǎn):F2-mBg=mBa,得F2=30 N,向上.