Question

某星球密度與地球相同，又知其表面重力加速度為地球表面重力加速度的2倍，則該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的

8

倍，．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系代入表達(dá)式找出半徑的關(guān)系，再求出質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式：G

Mm

r2

=mg
得g=

GM

r2

，其中M是地球的質(zhì)量，R應(yīng)該是物體在某位置到球心的距離．
根據(jù)根據(jù)密度與質(zhì)量關(guān)系得：M=ρ?

4

3

πr³，星球的密度跟地球密度相同，
g=

GM

r2

=ρ?

4 3 πr3

r

=

4

3

ρπr，
據(jù)題，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半徑也是地球的2倍，
所以再根據(jù)M=ρ?

4

3

πr³得：星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的8倍．
故答案為：8．

點評：求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．