Question

（2009?孝感模擬）如圖所示，一根輕質彈簧豎直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，穩(wěn)定后彈簧長為L；現(xiàn)將彈簧截成等長的兩段，將重物分成兩塊，如圖所示連接后，穩(wěn)定時兩段彈簧的總長為L′，則（　�。�

A．L′=L

B．L′＞L

C．L′＜L

D．因不知彈簧原長，故無法確定

Answer 1

分析：彈簧截成等長的兩段，勁度系數(shù)變?yōu)樵瓉淼膬杀叮�然后根�?jù)胡克定律求出各自彈簧壓縮后的總長，即可比較大小．

解答：解：設彈簧原來長度為l₀，勁度系數(shù)為k，則上端放一重物m，穩(wěn)定后彈簧長為：L=l0-

mg

k

將彈簧截成等長的兩段后，勁度系數(shù)變?yōu)?k，因此穩(wěn)定時兩段彈簧的總長為L′=

l0

2

-

mg

2k

+

l0

2

-

mg

2×2k

=l0-

3mg

4k

因此有：L′′＞L，故B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評：本題關鍵求解出平衡位置的高度，同時注意彈簧截斷后勁度系數(shù)發(fā)生變化，然后結合胡克定律求解．