Question

如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n=3000，線圈面積S=600cm²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個(gè)阻值R=8Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示．求：
（1）前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）前4s內(nèi)通過(guò)R的電荷量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出前4s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�
（2）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過(guò)R的電荷量．

解答：解：（1）由圖象可知前4 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率

△B

△t

=

0.4-0.2

4

 T/s=0.05 T/s
4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=nS

△B

△t

=3000×0.06×0.05 V=9 V．
（2）電路中的平均感應(yīng)電流為：

.

I

=

E

R總

，q=

.

I

t，又因?yàn)镋=n

△Φ

△t

，
所以q=n

△Φ

R總

=3000×

0.06×(0.4-0.2)

8+1

C=4 C．
答：（1）前4s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為9V．
（2）前4s內(nèi)通過(guò)R的電荷量為4C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律和電流的定義式的綜合運(yùn)用，難度不大，需加強(qiáng)訓(xùn)練．