Question

A、B兩金屬板如圖豎直固定在絕緣底座上，與底座的總質(zhì)量為m．將其靜放在光滑水平面上．已知兩金屬板間的電壓為U，極板間距為d．在A板底端上有一小孔，質(zhì)量也為m、帶正電、電荷量為q的小滑塊以v₀的速度從小孔水平滑入極板間，小滑塊最遠(yuǎn)可滑到距A板為x的P點(diǎn)．已知小滑塊與底座間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，極板外側(cè)的電場強(qiáng)度為0．不計(jì)電場的邊緣效應(yīng)以及小滑塊電荷對電場的影響．求：

1.x的值；

2.小滑塊在極板間運(yùn)動(dòng)的全過程中，因與底座間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

 

 

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）（8分）解法一：

因底座與水平面無摩擦，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。當(dāng)小滑塊滑到P點(diǎn)時(shí)，與底座共速，設(shè)此速度為v。則

由動(dòng)量守恒定律得                    （2分）

系統(tǒng)克服電場力及摩擦力做功   （3分）

又                             （1分）

解得                 （2分）

解法二：

因底座與水平面無摩擦，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。當(dāng)小滑塊滑到P點(diǎn)時(shí)，與底座共速，設(shè)此速度為v。則由動(dòng)量守恒定律得                    （2分）

電容極板的電場強(qiáng)度                            （1分）

則小滑塊所受的電場力 

設(shè)小滑塊、底座對地位移分別為，根據(jù)動(dòng)能定理

對小滑塊    （1分）

對底座         （1分）

解得                （1分）

底座的對地位移                （1分）

共速時(shí)小滑塊距A板最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離  （1分）

 （2）（10分）

①當(dāng)時(shí)，小滑塊滑到P點(diǎn)后，不再相對底座滑動(dòng)。    （2分）

與底座間的摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能                        （2分）

解得                （1分）

 ②當(dāng)時(shí)，小滑塊滑到P點(diǎn)后，將相對底座反向向右滑動(dòng)，最終從A極板滑出電場。                                    （2分）

系統(tǒng)克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量          （2分）

解得               （1分）