Question

用電動(dòng)機(jī)通過(guò)鋼絲繩拉著升降機(jī)由靜止開(kāi)始勻加速上升，已知升降機(jī)的質(zhì)量為m，當(dāng)升降機(jī)的速度為v₁時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到最大值，以后電動(dòng)機(jī)保持該功率不變，直到升降機(jī)達(dá)到最大速度v₂為止，整個(gè)過(guò)程中忽略摩擦阻力及空氣阻力，重力加速度為g．下列有關(guān)此過(guò)程的說(shuō)法中正確的是（　　）

A．鋼絲繩拉力的最大功率為mgv2

B．鋼絲繩的最大拉力大小為mg

C．鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服重力所做的功

D．升降機(jī)速度由v1增大至v2過(guò)程中，鋼絲繩的拉力所做的功為 1 2 m（v22-v12）

Answer 1

A、當(dāng)升降機(jī)速度達(dá)到最大時(shí)，拉力的功率最大，此時(shí)F=mg，則鋼絲繩拉力的最大功率為mgv₂，故A正確；
B、勻加速上升時(shí)，拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，此時(shí)F＞mg，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：W_F-W_G=

1

2

mv₂²，所以鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功大于升降機(jī)克服重力所做的功，故C錯(cuò)誤；
D、升降機(jī)速度由v₁增大至v₂過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：W_F1-W_G1=

1

2

mv₂²-

1

2

mv₁²，則鋼絲繩的拉力所做的功大于

1

2

m（v₂²-v₁²），故D錯(cuò)誤；
故選：A