Question

電梯的廂壁上懸掛一個(gè)彈簧刪力計(jì)，如圖所示，彈簧測力計(jì)下懸掛0.5kg的重物．當(dāng)電梯由靜止起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電梯在2s內(nèi)上升了2層樓（每層高3m），
求：（1）這時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為多大？
（2）若某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)測力計(jì)的示數(shù)為3N，通過計(jì)算說明此時(shí)電梯以多大的加速度向上做怎樣的運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

分析：（1）電梯由靜止起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出彈簧測力計(jì)的示數(shù)．
（2）測力計(jì)的示數(shù)為3N時(shí)，彈簧的彈力大小為3N，由牛頓第二定律求出加速度，并分析運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：
（1）由S=

1

2

at2，a=

2S

t2

=

2×6

22

m/s2=3m/s2
     根據(jù)牛頓第二定律得
      F-mg=ma
      得到 F=m（g+a）=0.5（10+3）N=6.5N
（2）由牛頓第二定律mg-F'=ma'，a′=

mg-F′

m

=

0.5×10-3

0.5

m/s2=4m/s2
做勻減速運(yùn)動(dòng)．
答：（1）這時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)應(yīng)為6.5N；
    （2）若某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)測力計(jì)的示數(shù)為3N，電梯以大小為4m/s²的加速度勻減速上升．

點(diǎn)評：超重和失重問題要根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析，在理解的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)記憶．