Question

靜止的氮核（

14 7

N）被速度為v₀的中子（

1 0

n）擊中，生成甲、乙兩核，甲乙兩核的速度方向與撞擊的中子速度方向一致．測(cè)得甲、乙兩核動(dòng)量之比為1：1，動(dòng)能之比為1：4，當(dāng)它們垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑之比為1：6，試分析判斷，甲、乙分別是什么核？寫出核反應(yīng)方程式，并求出甲、乙兩核速度的關(guān)系．

Answer 1

分析：根據(jù)甲乙動(dòng)量相等，動(dòng)能相等求出甲乙的速度大小之比和質(zhì)量之比，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，通過(guò)軌道半徑關(guān)系得出電量的關(guān)系，通過(guò)甲乙電荷量總數(shù)、質(zhì)量數(shù)總數(shù)，結(jié)合質(zhì)量比、電量比得出甲乙的電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)大小，從而確定甲乙為什么原子核．根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，通過(guò)動(dòng)量守恒定律求出甲乙兩核的速度．

解答：解：設(shè)甲質(zhì)量為m₁速度v₁，乙質(zhì)量為m₂速度v₂，甲乙電量為q₁和q₂
∵m₁v₁=m₂v₂；

1

2

m2

v

2 2

=4×

1

2

m1

v

2 1

（已知）
∴v₁：v₂=1：4　則m₁：m₂=4：1
∴m1=

(14+1)u

5

×4=12u，m2=

(14+1)u

5

×1=3u
由qvB=

mv2

r

∴

m1v1

q1B

：

m2v2

q2B

=1：6          
∴q₁：q₂=6：1而q₁+q₂=7e
∴q₁=6e，q₂=e              
∴甲為

12 6

C，乙為

3 1

H．
核反應(yīng)方程

14 7

N

+

1 0

n→

12 6

C

+

3 1

H．
由動(dòng)量守恒　m_nv₀=m₁v₁+m₂v₂
∴v1=

v0

24

，v2=

1

6

v0
答：甲、乙分別是

12 6

C，

3 1

H．核反應(yīng)方程

14 7

N

+

1 0

n→

12 6

C

+

3 1

H．甲乙的速度分別為

v0

24

、

v0

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能、動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律、粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑公式等，綜合性較強(qiáng)，需加強(qiáng)訓(xùn)練．