Question

如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R（R為地球半徑）．下列說法中正確的是（　　）

• A．a(chǎn)、b的線速度大小之比是

  2

  ：1
• B．a(chǎn)、b的周期之比是1：2

  2

• C．a(chǎn)、b的角速度大小之比是3

  6

  ：4
• D．a(chǎn)、b的向心加速度大小之比是9：4

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力表示出線速度、角速度、周期、向心加速度，據(jù)此判斷所給各量的大小關(guān)系．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=

mv2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

=ma
A、v=

GM r

，它們距地面的高度分別是R和2R（R為地球半徑）．所以軌道半徑是2：3，
所以a、b的線速度大小之比是 

3 2

，故A錯(cuò)誤
B、周期T=2π

r3 GM

，所以a、b的周期之比是2

2

：3

3

．故B錯(cuò)誤
C、ω=

GM r3

，a、b的角速度大小之比是3

3

：2

2

，即3

6

：4，故C正確
D、a=

GM

r2

，所以a、b的向心加速度大小之比是9：4，故D正確
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與半徑的關(guān)系，從而會(huì)判斷各量的大小關(guān)系