Question

【題目】如圖所示，傾角為的粗糙平直導(dǎo)軌與半徑為r的光滑圓環(huán)軌道相切，切點(diǎn)為b，整個軌道處在豎直平面內(nèi). 一質(zhì)量為m的小滑塊從導(dǎo)軌上離地面高為H=3r的d處無初速下滑進(jìn)入圓環(huán)軌道，接著小滑塊從最高點(diǎn)a水平飛出，恰好擊中導(dǎo)軌上與圓心O等高的c點(diǎn). 已知圓環(huán)最低點(diǎn)為e點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力. 求：

（1）小滑塊在a點(diǎn)飛出的動能；

（）小滑塊在e點(diǎn)對圓環(huán)軌道壓力的大小；

（3）小滑塊與斜軌之間的動摩擦因數(shù). （計(jì)算結(jié)果可以保留根號）

Answer 1

【答案】（1）；（2）F′=6mg；（3）

【解析】

（1）小滑塊從a點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動：

水平方向：

豎直方向：

解得：

小滑塊在a點(diǎn)飛出的動能

（2）設(shè)小滑塊在e點(diǎn)時速度為，由機(jī)械能守恒定律得：

在最低點(diǎn)由牛頓第二定律：

由牛頓第三定律得：F′=F

解得：F′=6mg

（3）bd之間長度為L，由幾何關(guān)系得：

從d到最低點(diǎn)e過程中，由動能定理

解得