Question

（2013?徐州三模）如圖，虛線M N 上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，帶電粒子從邊界M N上的A 點(diǎn)以速度v₀ 垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界M N上的B 點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ 上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，讓該粒子仍以速度v₀ 從A 處沿原方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN 上的B′點(diǎn)射出（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子的重力．下列關(guān)于粒子的說法正確的是（　�。�

A．B′點(diǎn)在B 點(diǎn)的左側(cè)

B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B 點(diǎn)射出的速度

C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B 點(diǎn)射出的速度方向

D．從A 到B′的時(shí)間小于從A 到B 的時(shí)間

Answer 1

分析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，做出運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象，然后根據(jù)半徑的關(guān)系與運(yùn)動(dòng)的軌跡即可判斷．

解答：解：A：粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力：qvB=

mv2

r

，得：r=

mv

qB

，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑越小，所以帶電粒子在PQ上方時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小．粒子越過PQ連線的速度方向不變，故運(yùn)動(dòng)軌跡（PQ上方）如圖，因此B′點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)；故A正確；

B：洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，所以粒子的速度不變．故B錯(cuò)誤；
C：從圖中可以看出，兩種情況下，粒子穿過PQ連線時(shí)轉(zhuǎn)過的角度相同，所以從PQ的上方出來時(shí)的速度方向是相同的，因此從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B 點(diǎn)射出的速度方向，故C正確；
D：由：2πr=vT得：T=

2πr

v

=

2πm

qB

，所以在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ 上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，上方的磁場(chǎng)變大，粒子穿過上方的時(shí)間久變小，所以從A 到B′的時(shí)間小于從A 到B 的時(shí)間，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)正確畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡圖象是解題的關(guān)鍵，難度適中．