Question

如圖所示，線(xiàn)圈工件加工車(chē)間的傳送帶不停地水平傳送長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線(xiàn)圈，在傳送帶的左端線(xiàn)圈無(wú)初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線(xiàn)圈與傳送帶始終相對(duì)靜止，并通過(guò)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知當(dāng)一個(gè)線(xiàn)圈剛好開(kāi)始勻速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，下一個(gè)線(xiàn)圈恰好放在傳送帶上，線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，每?jī)蓚�(gè)線(xiàn)圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為3L，求：

(1)每個(gè)線(xiàn)圈通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q．

(2)在某個(gè)線(xiàn)圈加速的過(guò)程中，該線(xiàn)圈通過(guò)的距離S₁和在這段時(shí)間里傳送帶通過(guò)的距離S₂之比．

(3)傳送帶每傳送一個(gè)線(xiàn)圈，電動(dòng)機(jī)所消耗的電能E(不考慮電動(dòng)機(jī)自身的能耗)

(4)傳送帶傳送線(xiàn)圈的總功率P．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)S1＝vt/2　S2＝vt　S1∶S2＝1∶2 　　(3)又因?yàn)镾1∶(S2－S1)＝1∶1　線(xiàn)圈獲得動(dòng)能EK＝mv2/2＝fS1 　　傳送帶上的熱量損失＝f(S2－S1)＝mv2/2　E＝EK＋Q＋＝mv2＋2B2L3v/R 　　(4)一個(gè)線(xiàn)圈加速度(即一個(gè)線(xiàn)圈進(jìn)磁場(chǎng)和前一線(xiàn)圈出磁場(chǎng)的時(shí)間和)所用的時(shí)間為t＝2L/v所以P＝E/t＝B2L2v2/R＋mv3/2 L(或：皮帶一直受到一個(gè)滑動(dòng)摩擦力和一個(gè)靜摩擦力，所以皮帶伯功率P＝(f1＋f2)v)