Question

【題目】如圖所示，小球從斜面中點(diǎn)以初速度v0 (未知)沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)速度恰好為零，之后沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度大小恰好等于功v0，已知斜面長(zhǎng)x=4m，在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=6s.求：

(1)小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)和沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比；

(2)小球的初速度v0.

Answer 1

【答案】（1）2（2）2m/s

【解析】

(1)小球向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式即可求得加速度之比；(2)根據(jù)位移時(shí)間公式即可求得.

(1)設(shè)小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，由題意可知，沿斜面上向上運(yùn)動(dòng)有：

沿斜面向下運(yùn)動(dòng)有：

得:

(2)設(shè)小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；由題意分析可知，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有：

沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)有:

總時(shí)間

得:t1=2s， t2=4s

小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)有：

得:=2m/s