Question

如圖所示，間距為20cm、傾角為53°的兩根光滑金屬導(dǎo)軌間，有磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放有質(zhì)量為0.03kg的金屬棒，在與導(dǎo)軌連接的電路中，變阻器R₁的總電阻為12Ω，電阻R₂也為12Ω，導(dǎo)軌和金屬棒電阻均不計(jì)，電源內(nèi)阻為1.0Ω．變阻器的滑頭在正中間時(shí)，金屬棒恰靜止在導(dǎo)軌上，此時(shí)金屬棒中的電流大小為_(kāi)_____A，電源電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_____V．

Answer 1

由圖可知，R₂與R₁的右半部分并聯(lián)后，與R₁的左半部分串聯(lián)；則可知金屬棒中的電流由里向外，由左的定則可知金屬棒受安培力水平向左；對(duì)棒受力分析如圖所示，
由幾何關(guān)系可知，安培力F=mgtanθ
而安培力：F=BIL
故有mgtanθ=BIL
解得：I=

mgtanθ

BL

=

0.03×10× 4 3

1.0×0.2

=2A；
則R₂兩端電壓U=IR₂=2×12V=24V；
R₁的右半部分中電流I₂=

U

R1 2

=

24V

6A

=4A；
R₁的左半部分電流I_總=I+I₂=6A；
故左半部分電壓U₂=I_總×

R1

2

=36A；
故路端電壓U=U₂+U=60V；
由閉合電路的歐姆定律可知E=U+I_總r=60V+6V=66V；
故答案為：2；66．