Question

（2008?武漢一模）如圖所示，離地面高h(yuǎn)處有甲、乙兩個(gè)物體，甲以初速度v₀水平射出，同時(shí)乙以初速度v0沿傾角為45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同時(shí)到達(dá)地面，則 v₀的大小是（　�。�

• A．

  gh

  2

• B．

  gh

• C．

  2gh

  2

• D．2

  gh

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知：甲做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以通過豎直方向上自由落體運(yùn)動(dòng)的公式求解，乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與甲相等，由幾何關(guān)系及位移時(shí)間公式即可求解．

解答：解：甲做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
h=

1

2

gt2得：t=

2h g

  ①
根據(jù)幾何關(guān)系可知：x_乙=

2

h  ②
乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知：a=

F合

m

=

mgsin45°

m

=

2

2

g  ③
根據(jù)位移時(shí)間公式可知：x乙=v0t+

1

2

at2  ④
由①②③④式得：
v₀=

gh

2

所以A正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了平拋運(yùn)動(dòng)及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，抓住時(shí)間相等去求解，難度不大，屬于中檔題．