Question

如圖所示，兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v₁沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動。重力加速度為g。以下說法正確的是（     ）

A.ab桿所受拉力F的大小為

B. cd桿所受摩擦力為零

C.回路中的電流強(qiáng)度為BL(v₁＋v₂)/2R

D.μ與v₁大小的關(guān)系為μ＝2Rmg/BLv₁

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：當(dāng)導(dǎo)體棒ab勻速向右運(yùn)動時，切割磁感線在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd運(yùn)動時不切割磁感線，由右手定則知感應(yīng)電流方向從a到b，再由左手定則判斷出導(dǎo)體棒ab受到水平向左的安培力。導(dǎo)體棒cd受到水平向右的安培力，使導(dǎo)體棒和軌道之間產(chǎn)生彈力，從而使cd受到向上的摩擦力，把物體的受力分析清楚，然后根據(jù)物體的平衡即可求解。導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生沿abdc方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動勢的大小為：，感應(yīng)電流為,故ab受到水平向左的安培力，由于導(dǎo)體棒ab勻速向右運(yùn)動，由平衡條件知，故，A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤；導(dǎo)體棒cd運(yùn)動時，受到摩擦力和導(dǎo)體棒cd重力平衡，有：μBIL =mg ，解得：，故B選項(xiàng)錯誤D選項(xiàng)正確。本題涉及電磁感應(yīng)過程中的復(fù)雜受力分析，解決這類問題的關(guān)鍵是，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律判斷感應(yīng)電流方向，然后根據(jù)安培定則或楞次定律判斷安培力方向，進(jìn)一步根據(jù)運(yùn)動狀態(tài)列方程求解

考點(diǎn)：右手定則 左手定則 安培力的計(jì)算 物體的平衡條件 閉合電路歐姆定律 導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢